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Lottozahlen-Infografiken

Auch wenn es keine brauchbaren Methoden gibt um Prognosen aus Lottozahlen-Verteilungen der Vergangenheit zu erstellen, ist es sinnvoll Lottozahlen visuell in Form von Infografiken darzustellen um die Verteilung für das menschliche Auge besser sichtbar zu machen. Für eine visuelle Darstellung eignen sich hier verschiedene Aspekte, z.B. Darstellung der Lottozahlen anhand von Symbolen, Trennung nach Samstags- und Mittwochslotto in einem Diagramm, zeitliche Verläufe, Anzeige der Mittelwerte und Abweichungen, Gruppierung nach großen und kleinen Zahlen oder Gruppierung der Reihen. Einige Verteilungen können auch für Tipper interessant sein wie unten beschrieben wird.

Nachfolgend werden einige Beispiele dafür gezeigt. In den Beispielen werden Lottozahlen aus dem Jahr 2013 verwendet. Die Diagramme wurden mit der Tabellenkalkulation Excel erstellt. Bei den verwendeten Diagrammen handelt es sich überwiegend um Balken-/Säulen-und Liniendiagramme. Vereinzelt wurden auch Tortendiagramme verwendet. Ein Nachbau der Diagramme ist ohne fortgeschrittene Excelkenntnisse schwierig, da kombinierte Diagramme, wie sie hier verwendet werden, einen Griff in die Trickkiste erfordern. Daneben ist auch eine gute Portion "Design Thinking" nötig um Farben und Elemente ansprechend zu gestalten. Eine kleine Anleitung mit ersten Grundlagen für kombinierte Diagramme ist unter Excel-Diagramme zu finden. Die komplette Infografik mit den hier einzeln erklärten Diagrammen ist als pdf-Datei zum Download verfügbar.

Lottozahlen nach Kalenderwoche

Hier geht es in erster Linie um die zeitliche Darstellung, wo auf den ersten Blick erkennbar ist, wann bestimmte Zahlen gehäuft gezogen wurden. Hier sind häufig Cluster oder Leerräume zu beobachten, wenn bestimmte Zahlen überdurchschnittlich häufig gezogen werden. Es ist auch häufiger zu beobachten, dass Zahlen 3-4 mal hintereinander gezogen werden oder innerhalb kurzer Zeit 5-6 mal. Unten im Diagramm sind z.B. die Zahlen 19 und 24 innerhalb von 7 Wochen 5-mal gezogen worden.

Lottozahlen


Neben der Darstellung einzelner Ziehungen nach Kalenderwoche ist eine Gruppierung nach einem Zeitmerkmal geboten. Hier erscheint das Halbjahr und das Jahr sinnvoll wie das folgende Diagramm zeigt. Zusätzlich ist beim Balkendiagramm für das Jahr auch das Vorjahr (hier 2012) integriert.

Lottoreihen

Die nächsten Exceldiagramme im Bild oben zeigen die monatliche Reihenentwicklung kummuliert anhand eines Index. Grauer Bereich innerhalb des Linien-Diagramms zeigt die Standardabweichung um den Mittelwert. Hier ist sehr gut zu sehen, dass die Häufigkeiten nach kurzen Ausreißern immer wieder in den Korridor Standardabweichung zurückkehren. In der Vergangenheit überdurchschnittlich häufig gezogene Reihen werden danach in Folgezeit weniger häufig und unterdurchschnittlich gezogene Reihen häufiger gezogen.

Das Torten-Diagramm rechts im Bild zeigt die prozentuale Abweichung der Reihe vom Mittelwert. Grün bedeutet, dass die Reihe überdurchschnittlich gezogen wurde und orange steht für eine unterdurchschnittliche Häufigkeit.


Darstellung der absoluten Reihen-Häufigkeiten

Neben der zeitlichen Entwicklung einer Reihe sollte die absolute Häufigkeit der Reihe nicht fehlen. Folgende Balken-Diagramme zeigen die Häufigkeiten der sieben Reihen getrennt nach Samstag -und Mittwochslotto:

Zur besseren Veranschaulichung der zuletzt gezogenen Lottozahlen können verschiedene Zeiträume in die Excel-Diagramme integriert werden (hier letzte 4 und 8 Kalenderwochen):

Lotto




Interessant ist auch die Betrachtung der Top/Flop-Reihen im Zeitverlauf. Die Analyse der letzten Jahre zeigt, dass es keine großen Abstürze oder Aufstiege im Jahresverlauf gibt. Die Topreihen aus der ersten Jahreshälfte bleiben oben und die Flopreihen bleiben unten. Zwar werden Positionen getauscht mit den Nachbar-/Losern bzw. Gewinnern, es finden aber keine Aufstiege oder Abstiege an das andere Ende der Häufigkeitsverteilung. Das erinnert ein wenig an die Klassengesellschaft: die Armen bleiben arm und die Reichen reich.

Jahr 2013

Lottoreihe

Jahr 2014

Lotto-Reihen 2014

Jahr 2015

Lotto-Reihen 2015



Samstag- und Mittwochziehungen mit Abweichungen und Normalverteilung

Diese Grafik enthält neben den Lottozahlen für Samstag und Mittwoch den Mittelwert (gestrichelte Linie im gestapelten Säulen-Diagramm) und die Standardabweichung (grauer Bereich), welche die schwerpunktmäßige Streuung der Zahlen um den Mittelwert anzeigt, d.h. die Mehrzahl der Zahlen sollte in diesem Bereich liegen. Die Werte außerhalb können als Ausreißer gesehen werden.

Lottozahlen

Einen anderen Blickwinkel auf die Zahlen zeigt das Abweichungs-Diagramm oben links. Hier sind nur die Abweichungen vom Mittelwert dargestellt. Grauer Bereich ist wieder die Standardabweichung, die mit der vorhandenen Excelformel berechnet wurde.

Oben rechts wird die Normalverteilung (Gaußsche Glocke) der Häufigkeiten dargestellt, die mit zunehmender Zeit eine immer deutlichere Glockenkurve ergibt, die im Zeitablauf nach rechts wandert. Die gestrichelte Linie im Exceldiagramm steht für die Verteilung der Samstagszahlen von 8 Wochen zuvor und soll die Wanderung der Häufigkeiten von links nach rechts verdeutlichen.


Entwicklung große-kleine/gerade ungerade Lottozahlen

Diese Grafik zeigt die kleinen (1-24) und großen Zahlen (25-49) und die geraden/ungeraden Lottozahlen getrennt nach Samstag- und Mittwochziehungen. Zusätzlich ist über dem Excel-Diagramm die prozentuale Abweichung dargestellt.

große-kleine Lottozahlen

Eine extreme Abweichung zwischen großen und kleinen Zahlen gab es 2012 im Samstagslotto wie folgende Abbildung zeigt:

Lottozahlen groß-klein

Hier wurden in keinem Monat des Jahres mehr kleine (1-24) als große (25-49) Zahlen gezogen so dass am Ende des Jahres eine kumulierte Abweichung (schwarze Linie) zugunsten der großen Zahlen von 38 bzw. 28% herauskam. Normalerweise vergrößert sich eine Abweichung nicht weiter, wenn diese mehr als 20-25 beträgt. Im Mittwochslotto dagegen gab es ein ausgeglichenes Verhältnis.

Es ist aber nicht immer so, dass mehr große als kleine Zahlen gezogen werden. Im Jahr 2015 gab es, oh Wunder, mehr kleine Zahlen:

kleine Lottozahlen

Aber nur im Samstagslotto, insgesamt waren die großen Zahlen wieder vorn, weil im Mittwochslotto mit 17% mehr großen Lottozahlen das Plus der kleinen Zahlen aus dem Samstags-Lotto überkompensiert wurde.


Weiterhin ist die Kombination der kleinen und großen Zahlen in einer Ziehung erwähnenswert. Am häufigsten ist die Kombination 3:3, also 3 kleine und 3 große Zahlen in einer Ziehung, danach folgt die Kombination 2:4 (zwei kleine, vier große) und 4:2 (vier große und zwei kleine Zahlen). Auf die Darstellung der Kombination 6:0 und 0:6 wurde im Diagramm verzichtet, da diese Ziehung zu selten vorkommt.

Lottozahlen-Kombinationen

Tipp: Excel-Diagramm auf der rechten Seite zeigt über wie viele Reihen eine Ziehung am häufigsten verteilt ist. Im Beispiel ist erkennbar, dass 22 Ziehungen über 5 Reihen und 21 Ziehungen über 4 Reihen im Samstagslotto am häufigsten verteilt waren. Eine schlechte Tippstrategie wäre die Favoritenzahlen aus nur 3 Reihen auszuwählen, da diese Zusammenballung auf nur 3 Reihen im ganzen Jahr nur 6-mal vorgekommen ist (im Mittwochs-Lotto sogar nur 5 mal).